유동 · 계산기

레이놀즈 수 계산기 (Re)

밀도·속도·길이·점성 계수로 레이놀즈 수를 계산하고, 원형 관에서 쓰는 2300·4000 경계가 어디까지 통하는지 함께 확인합니다.

값 입력과 계산

Re = ρvL / μ

결과

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Re가 비교하는 두 효과

레이놀즈 수는 흐름의 관성 효과와 점성 효과를 비교합니다. 관성에 해당하는 압력 척도 ρv²를 점성 응력 척도 μv/L로 나누면 ρvL/μ가 됩니다. 운동 점성 계수 ν = μ/ρ를 쓰면 같은 값을 Re = vL/ν로 쓸 수 있습니다.

크기와 속도가 다른 두 흐름이라도 Re가 같고 형상이 닮았다면 관성과 점성의 균형이 비슷합니다. 모형 실험에서 Re를 맞추려는 이유가 여기에 있습니다. 반대로 Re가 같아도 형상이 다르면 흐름의 모습은 달라질 수 있습니다.

변수와 SI 단위

레이놀즈 수 계산기의 입력 변수
기호의미SI 단위예제 값
v평균 유속 또는 물체와 유체의 상대 속도m/s0.2
ρ유체 밀도kg/m³1000
L원형 관이면 안지름, 물체 주위 유동이면 물체 크기m0.01
μ점성 계수(운동 점성 계수 ν와 다른 값)Pa·s = kg/(m·s)0.001

입력 전에 단위를 맞추는 방법

2300과 4000은 어디까지 맞는 기준인가

계산 결과 아래의 층류·천이·난류 표시는 매끈한 원형 관 내부의 완전히 발달한 흐름을 전제로 합니다. Re가 2300보다 작으면 층류, 4000보다 크면 난류, 그 사이는 천이 구간으로 표시합니다. 경계 비교에 등호를 넣지 않았으므로 정확히 2300과 정확히 4000은 둘 다 천이로 나옵니다.

이 경계는 안내값입니다. 입구에서 들어오는 교란을 아주 작게 억제하면 2300보다 높은 Re에서도 층류가 유지될 수 있고, 진동이나 거친 벽이 있으면 더 일찍 흐트러질 수 있습니다. MIT HST 자료는 좁은 오리피스에서 넓은 관으로 나가는 흐름이 Re 10 정도에서도 난류가 될 수 있다고 적고 있습니다. 평판, 원기둥, 구 주위의 외부 유동은 L의 정의도 천이가 일어나는 Re도 다르므로 이 표시를 쓰지 않습니다. 비원형 관에서는 수력 지름 4A/P(단면적 A, 젖은 둘레 P)를 L로 쓰는 경우가 많지만 천이 기준까지 원형 관과 같다고 가정하지 마세요.

계산기 입력 예제

‘예제 값 채우기’를 누르면 ρ = 1000 kg/m³, v = 0.2 m/s, L = 0.01 m, μ = 0.001 Pa·s가 들어가고 Re = 2000이 나옵니다. Re는 ρ, v, L에 비례하고 μ에 반비례하므로, 입력 하나를 두 배로 바꿨을 때 결과가 어떻게 움직일지 먼저 예상해 보면 단위 실수를 빨리 찾을 수 있습니다. 아래 세 예제는 단위 환산, 경계값 표시, 표시를 쓰면 안 되는 형상을 하나씩 다룹니다.

예제 1. cP로 주어진 60 °C 온수 배관

입력 조건: 안지름 25 mm, 평균 유속 0.5 m/s는 가정값입니다. 60 °C 물의 밀도 983.2 kg/m³와 점성 0.4677 cP(= 4.677×10⁻⁴ Pa·s)는 IAEA 표 3.3의 포화수 값입니다.

계산기 입력: v = 0.5, ρ = 983.2, L = 0.025, μ = 0.0004677을 넣으면 Re = 26,278이고 난류로 표시됩니다.

확인할 점: 점성을 cP 그대로 0.4677로 넣으면 결과가 26.3으로 1000분의 1이 되어 층류로 잘못 표시됩니다. 결과가 예상보다 1000배 어긋나면 먼저 mm와 cP 환산을 의심합니다.

예제 2. 정확히 4000이 나오는 입력

입력 조건: 물에 가까운 어림값 ρ = 1000 kg/m³, μ = 0.001 Pa·s와 L = 0.01 m에 v = 0.4 m/s를 가정합니다.

계산기 입력: 결과는 Re = 4000이고 표시는 천이 구간입니다. 속도를 0.4001 m/s로 아주 조금 올리면 Re = 4,001이 되어 난류로 바뀝니다.

확인할 점: 실제 흐름은 4000과 4,001 사이에서 갑자기 바뀌지 않습니다. 결과가 경계 근처라면 표시 문구보다 입구 조건과 벽 거칠기를 먼저 살피고, 압력손실을 층류와 난류 두 경우로 모두 계산해 비교합니다.

예제 3. 바람을 받는 지름 25 mm 원기둥

입력 조건: 20 °C 공기(ρ = 1.2043 kg/m³는 IAEA 표 3.1 값을 1 atm으로 환산, μ = 1.819×10⁻⁵ Pa·s)가 5 m/s로 지름 25 mm 원기둥을 지나는 상황을 가정합니다.

계산기 입력: v = 5, ρ = 1.2043, L = 0.025, μ = 1.819e-5를 넣으면 Re = 8,276이고 화면에는 난류로 표시됩니다.

확인할 점: 이 표시는 관 내부 흐름 기준이라 원기둥에는 의미가 없습니다. NASA Glenn의 원기둥 검증 사례는 Re = 150에서도 후류에서 와류 쌍이 주기적으로 떨어져 나간다고 설명하므로, 원기둥 후류는 2300보다 훨씬 낮은 Re에서 이미 비정상 흐름입니다. 외부 유동에서는 이 Re를 스트로할 수나 항력계수 자료를 찾는 기준으로 씁니다.

Re만으로는 알 수 없는 것

레이놀즈 수는 흐름의 성격을 가늠하는 출발점일 뿐 압력손실이나 열전달량을 직접 주지 않습니다. 압력손실에는 관 길이와 마찰 계수가, 열전달에는 프란틀 수와 열전달 계수가 추가로 필요합니다. 관 길이에 따라 같은 Re에서도 압력손실이 어떻게 달라지는지는 압력손실 노트에서 계산해 볼 수 있습니다.

레이놀즈 수 계산기 사용 질문

결과가 1000배쯤 이상하게 나옵니다. 무엇을 먼저 확인하나요?

지름을 mm 그대로 넣었거나 점성을 cP 그대로 넣었는지 확인합니다. 둘 다 1000배 차이를 만들고, 두 실수가 함께 있으면 서로 상쇄되어 우연히 맞는 값이 나오기도 합니다.

동점성계수 ν만 알고 있으면 어떻게 넣나요?

ρ 칸에 1을, μ 칸에 ν를 넣으면 ρvL/μ = vL/ν가 되어 같은 Re가 나옵니다. 밀도와 점성을 따로 알고 있다면 그 값을 넣는 편이 입력 기록을 남기기에 더 낫습니다.

원형이 아닌 관이나 물체 주위 흐름에서는 층류·난류 표시를 어떻게 보나요?

표시는 원형 관 내부 기준이므로 무시하고 Re 값만 씁니다. 비원형 관은 수력 지름으로 계산한 Re를 덕트 상관식과, 외부 유동은 같은 길이 정의를 쓴 실험 자료와 비교합니다.

원하는 Re가 나오는 유속을 거꾸로 구할 수 있나요?

계산기는 Re만 계산하므로 식을 v = Re × μ/(ρL)로 바꿔 직접 구합니다. 예제 1의 60 °C 온수 배관에서 Re = 2300이 되는 유속은 2300 × 4.677×10⁻⁴ ÷ (983.2 × 0.025) = 0.0438 m/s입니다. 구한 값을 다시 넣어 2300 근처가 나오는지 확인하면 계산 실수를 막을 수 있습니다.

관련 해설과 계산기

기본 해설

계산 노트

관련 계산기

참고 자료