이 페이지는 사이트의 계산기, 무차원수별 기본 해설, 계산 노트를 분야별로 모은 목록입니다. 계산기 페이지에서는 공식과 단위, 결과 해석 기준을 확인하면서 바로 계산할 수 있고, 기본 해설에서는 예제 하나를 따라가며 입력값을 정하는 방법을 봅니다. 계산 노트는 여러 무차원수를 같은 입력으로 이어 계산하면서 서로 맞는지 검산합니다.
분류는 각 무차원수가 주로 쓰이는 문제를 기준으로 나눴습니다. 페클레 수는 물질전달에도 쓰이지만 이 사이트의 계산기가 열확산 계수를 입력받기 때문에 열전달에 두었고, 여러 분야에 걸친 노트는 관련된 분야마다 함께 표시했습니다.
유동
관성·점성·중력의 균형과 흐름 속에서 반복되는 진동을 다룹니다. 관 속 흐름, 개수로, 축소 모형 실험, 원기둥 뒤 와류 방출이 대표적인 예입니다.
계산기
- 레이놀즈 수 (Re): 관성과 점성의 비. 원형 관 층류·난류 안내 포함.
- 프루드 수 (Fr): 유속과 중력 파동 속도의 비. 개수로와 선박.
- 스트로할 수 (St): 진동 주기와 이송 시간의 비. 와류 방출.
기본 해설
- 레이놀즈 수 해설: 관 속 흐름 예제로 Re를 구하고 2300·4000 경계의 한계를 봅니다.
- 프루드 수 해설: 개수로 수심으로 Fr을 구하고 상류·사류를 구분합니다.
- 스트로할 수 해설: 원기둥 뒤 와류 방출 주파수로 St를 계산합니다.
계산 노트
- 관 유동에서 Re·Pr·Pe를 함께 검산하기: 같은 입력으로 세 계산기를 연결하고 Pe = Re × Pr이 맞는지 확인합니다.
- 축소 모형에서 Re와 Fr을 동시에 맞출 수 있을까?: 1:10 모형 속도를 두 기준으로 계산하고 왜 충돌하는지 봅니다.
- 관의 압력손실: 보존법칙에서 포아죄유 해까지: 같은 Re라도 관 길이에 따라 압력손실이 달라지는 이유를 질량·에너지 수지로 설명합니다.
열전달
열이 흐름에 실려 이동하는지, 유체 속으로 확산하는지, 표면에서 얼마나 전달되는지를 서로 다른 비율로 나눠 봅니다.
계산기
- 누셀트 수 (Nu): 대류 열전달과 같은 길이 전도의 비.
- 프란틀 수 (Pr): 운동량 확산과 열확산의 비. 유체 물성만으로 결정.
- 페클레 수 (Pe): 이송과 확산의 비. 열 또는 물질.
기본 해설
- 누셀트 수 해설: 주어진 h를 Nu로 바꾸고 평균·국소 값을 구분합니다.
- 프란틀 수 해설: 같은 온도의 물성으로 Pr을 계산합니다.
- 페클레 수 해설: 열확산 계수로 Pe를 계산하고 물질 Pe와 구분합니다.
계산 노트
- 열·물질 확산과 경계층: Pr·Sc·Pe·Nu의 다른 역할: 확산 길이와 이송 시간을 비교하고 열전달 계수가 어디서 오는지 구분합니다.
- 관 유동에서 Re·Pr·Pe를 함께 검산하기: 같은 입력으로 세 계산기를 연결하고 Pe = Re × Pr이 맞는지 확인합니다.
물질전달
용질이나 기체 성분의 농도가 퍼지는 문제입니다. 열 대신 특정 성분의 분자 확산 계수 D를 쓴다는 점이 열전달과 다릅니다.
계산기
- 슈미트 수 (Sc): 운동량 확산과 물질 확산의 비.
기본 해설
- 슈미트 수 해설: 물속 용질 예제로 Sc를 구하고 D의 의미를 봅니다.
계산 노트
- 열·물질 확산과 경계층: Pr·Sc·Pe·Nu의 다른 역할: 확산 길이와 이송 시간을 비교하고 열전달 계수가 어디서 오는지 구분합니다.
계면
액적, 기포, 분무처럼 두 유체의 경계면 모양이 결과를 좌우하는 경우 관성과 표면장력을 비교합니다.
계산기
- 웨버 수 (We): 관성과 표면장력의 비. 액적·분무.
기본 해설
- 웨버 수 해설: 물방울 예제로 We를 구하고 L 선택을 다룹니다.
계산 노트
- 표면장력과 비정상 유동: 힘의 비와 시간의 비 연결하기: We·Re·Fr·St를 같은 길이로 계산하고 곡률 압력과 모세관 시간을 구분합니다.
기체·압축성
기체의 밀도 변화가 중요한지(마하 수)와 분자 크기 척도를 무시할 수 있는지(누센 수)를 따로 확인합니다.
계산기
기본 해설
계산 노트
- 기체 유동 모델 선택: 마하 수와 누센 수를 따로 확인하기: 압축성과 분자 길이 척도를 등엔트로피 관계와 함께 따로 검토합니다.